MAKALAH
STATISTIKA DASAR
Penyajian Data dan Aplikasi
pada Data Penelitian
DisusunOleh:
KELOMPOK
12
Nur Amalia Susanti (06081181520025)
Rani
S. S. Silitonga (06081181520079)
Renni Juli Yanna (06081181520076)
DosenPengampu :
Prof.Dr. Ratu Ilma Indra Putri, M.Si (196908141993022001)
Puji Astuti,
S.Pd.,M.Sc
PENDIDIKAN
MATEMATIKA
FAKULTAS
KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS
SRIWIJAYA
2016
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami
panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpah dan rahmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini. Penulisan makalah mengenai Penyajian
Data dan Aplikasi pada Data Penelitian ini kami buat dimaksudkan untuk melengkapi tugas mata kuliah Statistika Dasar. Yang mana isi makalah ini kami ambil dari beberapa buku dengan sumber yang ada dan kami anggap relevan.
Kami menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, karena masih banyak kekurangan baik dari isi maupun dari segi penulisannya. Oleh karena itu, kritik dan saran yang mengarah pada perbaikan makalah ini sangat kami harapkan.
Dan semoga makalah ini dapat bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita semua.
Inderalaya, 22 Agustus 2016
Penyusun
DAFTAR ISI
PEMBAHASAN
I. PENYAJIAN DATA
Data yang sudah diolah,
agar mudah dibaca dan dimengerti oleh orang lain atau pengambil keputusan,
perlu disajikan kedalam bentuk-bentuk tertentu. Bentuk penyajian data lebih bersifat seni
(art) ketimbang ilmu dan sangat dipengaruhi olehtujuan dari pengumpulan data, yaitu apa yang ingin kita ketahui dari pengumpulan
data itu. Penyajian data memang bisa berupa angka-angka ringkasan secara terpisah, misalnya jumlah pegawai
1.000 orang, hasil penjualan
Rp. 500 juta, dan lain sebagainya. Penyajian data berupa ringkasan angka
Tersebut walaupun berguna akan tetapi manfaatnya masih kurang, sebab sukar untuk dipergunakan sebagai bahan analisis. Dari 1.000 pegawai tersebut, misalnya berapa yang laki-laki, berapa yang
perempuan, berapa yang sarjana, berapa yang tamatan SMA sederajat, atau yang
lainnya. Selain berupa angka-angka ringkasan, penyajian data juga dapat berbentuk table dan grafik. Penyajian data memiliki fungsi antaralain
:
·
Menunjukkan perkembangan suatu keadaan,
·
Mengadakan perbandingan pada suatu waktu.
Bentuk-bentuk
penyajian data, diantaranya:
1. Tabel Data
Tabel merupakan kumpulan angka-angka
yang disusun menurut kategori-kategori sehingga memudahkan untuk pembuatan analisis data. Misalnya, jumlah pegawai menurut pendidikan, menurut masa kerja,
jumlah hasil penjualan menurut jenis barang, dan lain sebagainya)[1].
Dalamtabel, data disusun dengan cara alfabetis,
geografis, menurut besarnya angka, histori, atau menurut kelas-kelas
yang lazim. Sebuah table memuat bagian-bagian sebagai berikut:
a.
Kepala tabel (nomor tabel,judul
tabel)
b.
Leher tabel (keterangan atau judul kolom)
c.
Badan tabel(data (mungkin termasuk tahun))
d.
Kaki tabel (keterangan-keterangan tambahan,sumber data)
2.
Grafik
Data
Grafik data juga disebut diagram data, adalah penyajian data dalam bentuk gambar-gambar.
Grafik data biasanya berasal dari tabel,
karena itu table dan grafik biasanya dibuat secara bersama-sama,
yaitu table dilengkapi dengan grafik.
Grafik data sebenarnya merupakan penyajian data secara visual dari data
bersangkutan.
II. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK TABEL
1. ATURAN-ATURAN PEMBUATAN TABEL
Dalam sebuah tabel
biasanya terdiri dari beberapa baris dan beberapa kolom. dalam hal inilah maka
dari itu untuk membuat sebuah tabel yang benar diperlukan aturan-aturan,
diantaranya sebagai berikut.
a.
Judul
Tabel
Terdapat beberapa
hal yang harus diperhatikan dalam judul pada tabel, yakni:
·
Harus
ditulis ditengah-tengah bagian teratas
·
Diberi
nomor agar lebih mudah dalam pencarian tabel, yang meliputi bab materi yang
sedang dibahas dan nomor urut tabel
·
Ditulis
dengan huruf besar
·
Singkat
dan Jelas
·
Dapat
ditulis dalam beberapa baris (tiap baris menggambarkan sebuah kalimat lengkap)
·
Jangan
dilakukan pemisahan kata pada tiap baris
Contoh:
Daftar 1 (1)
Berat Badan
Mahasiswa Program S-1
Jurusan Pendidikan
Matematika
Tahun 2012
Dicatat dalam KG
- Daftar 1 (1)
artinya tabel itu membahas materi pada bab 1 dan urutan tabel pertama yang
dibahas.
b.
Judul
Baris
Hal-hal yang harus
diperhatikan:
·
Singkat
dan jelas
·
Dapat
ditulis dalam beberapa baris
·
Sebaiknya
jangan dilakukan pemisahan bagian kata
c.
Judul
Kolom
Dalam
judul kolom pada tabel, hal-hal yang harus diperhatikan sama dengan judul
baris, yakni singkat dan jelas, dapat ditulis dalam beberapa baris, dan
sebaiknya jangan dilakukan pemisahan bagian kata.
d.
Catatan
Kaki atau Sumber
Pada
tabel biasanya terdapat sebuah catatan yang terletak di bagian kiri bawah, atau
bisa juga kata “sumber” yang menjelaskan asal kutipan data. Jika pada tabel
tidak terdapat “sumber” maka ini berarti data yang terdapat pada tabel
dikumpukan oleh si pembuat. Data tersebut bisa berupa fiktif atau hasil
penelitiannya.
e.
Waktu
(jika ada)
Jika dalam tabel
terdapat data mengenai waktu, maka sebaiknya disusun secara berurutan. Contoh:
Senin, selasa, rabu, dan seterusnya (hari)
1990, 1991,
1992, dan seterusnya (tahun)
Januari, februari, maret, dan seterusnya (bulan)
f.
Kategori
(jika ada)
Jika terdapat data
mengenai kategori, maka disusun menurut kebiasaan.
Misalnya: laki-laki
dahulu, kemudian perempuan (jenis kelamin)
Besar dahulu, kemudian kecil (ukuran)
Untung dahulu, kemudian rugi
(kejadian)
Bagus dahulu, kemudian jelek (keadaan/kondisi)
2. MACAM-MACAM TABEL
Dalam hal menyusun
sekumpulan data yang besar kecilnya belum tersusun secara teratur, maka tabel
yang biasa digunakan adalah sebagai berikut.
a.
Tabel
Baris-Kolom
b.
Tabel
Kontingensi
Tabel
yang menunjukkan atau memuat data sesuai dengan rinciannya.
Apabila bagian baris table berisikan m baris dan bagian kolom table berisikan n kolom di dapatkan table kontigensi berukuran
c.
Tabel
Distribusi Frekuensi
Tabel distribusi
frekuensi didefinisikan sebagai sebuah tabel yang berisi nilai-nilai data yang
dikelompokkan ke dalam interval-interval dan setiap interval nilai
masing-masing mempunyai frekuensinya.[2]
d.
Tabel
klasifikasi
Tabel Klasifikasi,
adalah tabel yang menunjukkan atau memuat pengelompokkan data. Tabel klasifikasi dapat berupa table klasifikasi tunggal dan ganda.
Contoh table klasifikasi tunggal:
Tabel 1.3 Jumlah Kambing
di kota P Tahun 2015 Menurut Jenis Kelamin
|
JenisKelamin
|
Jumlah (ekor)
|
|
Jantan
|
166
|
|
Betina
|
443
|
|
Jumlah
|
609
|
Sumber:
Dinas Peternakan Kota P
Contoh table klasifikasi ganda:
Tabel
1.4 SapiPerah di Kota P Menurut Jenis Sapi dan Pengusaha Tahun
2015
|
Jenis
|
Jumlah
|
Pengusaha
|
||
|
A
|
B
|
C
|
||
|
Fries Holland
|
508
|
198
|
225
|
85
|
|
Yersey
|
150
|
45
|
30
|
75
|
|
Ayrshire
|
125
|
30
|
25
|
70
|
|
Jumlah
|
783
|
273
|
280
|
230
|
Sumber: Dinas Peternakan Kota P
e.
Tabel
Korelasi
Tabel Korelasi,
adalah tabel yang menunjukkan atau memuat dan korelasi
(hubungan) antara data yang
disajikan.
Contoh:
Tabel 1.6 Hasil Ujian Statistik dan Kalkulus 100 Mahasiswa di Suatu Akademi
|
Nilai
Kalkulus
|
Nilaistatistik
|
|||||
|
40-59
|
50-59
|
60-69
|
70-79
|
80-89
|
90-99
|
|
|
90-99
|
|
|
|
2
|
4
|
4
|
|
80-89
|
|
|
1
|
4
|
6
|
5
|
|
70-79
|
|
|
5
|
10
|
8
|
1
|
|
60-69
|
1
|
4
|
6
|
5
|
2
|
|
|
50-59
|
3
|
6
|
9
|
2
|
|
|
|
40-49
|
3
|
5
|
4
|
|
|
|
III. PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM
Sebelum
membahas mengenai penyajian data dalam bentuk diagram untuk data terkelompok
dan tidak terkelompok, sebaiknya meninjau kembali mengenai pengertian data
statistik yang dibedakan antara data terkelompok dan data tidak terkelompok.
·
Data
Terkelompok
Umumnya
data terkelompok digunakan bagi data yang berasal dari ukuran yang besar dan
memiliki banyak anggota. data terkelompok umumnya disusun atau dikelompokkan dalam kelas-kelas
interval. Dalam proses
pengolahannya, biasanya kumpulan data itu disederhanakan menjadi beberapa
kumpulan bagian atau biasa disebut kelompok (klaster).
·
Data
Tidak Terkelompok
Umumnya
data tidak terkelompok digunakan bagi data yang berasal dari ukuran yang kecil,
dimana tanpa kita mengelompokkannya, hal itu tidak akan mengganggu teknik
pengelolaan selanjutnya. Data tidak terkelompok memiliki variabel diskrit dan
antara data yang satu dengan yang lain (masing-masing data itu terpisah
(dissjoint)).
1. MACAM-MACAM BENTUK DIAGRAM UNTUK DATA TIDAK TER-KELOMPOK
Berikut ini akan
dijelaskan teknik penyajian data dalam bentuk diagram berdasarkan jenis diagram
untuk data tidak terkelompok.
a.
Diagram
Batang
Diagram batang
adalah diagram yang menyajikan berdasarkan data berbentuk kategori.
Langkah-langkah dalam membuat diagram batang yakni:
·
Buat
dua buah sumbu (sumbu datar dan tegak). Sumbu datar biasanya ditulis bilangan
frekuensinya. Dalam pembagian skalanya pada masing-masing sumbu tidak selalu
mengambil skala yang sama.
·
Masing-masing
nama kategori untuk batangnya, berupa empat persegi panjang dengan tinggi
sesuai nilai frekuensi. Lebar batangnya dan jarak setiap batang harus sama.
·
Masing-masing
batang diberi warna/diarsir dengan corak yang sama.
·
Di
bagian tengah bawah diagram diberi nomor agar lebih mudah dalam pencarian
diagram (meliputi nomor bab dan nomor urut diagram) serta disertai penjelasan
datanya.
Contoh:
Tabel
1.7 Data kecelakaan lalu lintas di kota A tahun 1991 sampai 1996
|
Tahun
|
1991
|
1992
|
1993
|
1994
|
1995
|
|
Jumlah Kecelakan
|
400
|
300
|
425
|
350
|
250
|
Dalam bentuk diagram batang data di atas digambarkan sebagai berikut:
Gambar
2.2 Grafik batang banyaknya kecelakaan
di kota A
b. Diagram Garis
Diagram garis adalah diagram yang digambarkan berdasarkan
data waktu (biasanya yang digunakan berupa tahun atau bulan). Langkah-langkah
dalam membuat diagram garis yakni:
·
Buatlah
dua buah sumbu (sumbu datar dan tegak). Sumbu datar menunjukkan waktu dan sumbu
tegak menunjukkan bilangan frekuensinya.
·
Sesuaikan
data pada masing-masing sumbu
·
Jika
data sudah sesuai maka dalam diagram terdapat sekumpulan titik-titik. Hubungkan
titik-titik tersebut.
·
Di
bagian tengah bawah diagram diberi nomor agar lebih mudah dalam pencarian
diagram (meliputi nomor bab dan nomor urut diagram) serta disertai penjelasan
datanya.
Contoh:
Tabel
1.9 Suhu Tubuh Pasien
A dan B PadaPukul 06.00-12.00
|
Pasien A
|
Pasien B
|
||
|
Pukul
|
Suhu (°C)
|
Pukul
|
Suhu (°C)
|
|
06.00
|
42
|
06.00
|
36
|
|
07.00
|
41
|
07.00
|
37
|
|
08.00
|
40
|
08.00
|
37
|
|
09.00
|
39
|
09.00
|
39
|
|
10.00
|
39
|
10.00
|
40
|
|
11.00
|
37
|
11.00
|
40
|
|
12.00
|
36
|
12.00
|
41
|
Dalam bentuk diagram garis, data tersebut digambarkan sebagai berikut:
|
(WAKTU)
|
Gambar
2.3 Diagram garis pasien A dan
B dari pukul 06.00-12.00
c.
Diagram
Lingkaran
Diagram lingkaran
adalah diagram yang menyajikan sekumpulan data ke dalam lingkran yang dibagi
menjadi beberapa bagian sesuai pengklasifikasian (data)nya, adapun data yang
digunakan berupa nama-nama kategori yang masing-masing mempunyai nilai
frekuensinya. Langkah-langkah dalam membuat diagram lingkaran, yakni:
·
Ubah
nilai data absolut ke dalam bentuk persentase (setiap kategori)
·
Ubah
nilai data persentase ke dalam satuan derajat (setiap kategori)
·
Buat
sebuah lingkaran dengan ukuran yang tidak terlalu besar dan tidak terlalu kecil
·
Masukkan
kategori pertama dengan menggunakan busur derajat dan dimulai dari titik
tertinggi
·
Masukkan
kategori lainnya sesuai arah jarum jam
·
Masing-masing
kategori diberi warna/diarsir dengan corak yang sama.
·
Masing-masing
kategori diberi identitas.
- Nama kategori
disertai nilai persentasenya,
- nilai
persentasenya saja, sedangkan nama kategorinya dicantumkan pada catatan
tersendiri yang terletak diluar lingkaran dengan warna/corak yang sama
Contoh:
Siswakelas X yang mengikuti ekstrakulikuler di SMA Y tahun 2015,
jumlah seluruh siswa kelas X adalah 150 siswa:
1) 20 siswa mengikuti ekstrakulikuler tari,
2) 55 siswa mengikuti ektrakulikuler sepak bola,
3) 30 siswa mengikuti ektrakulikuler basket,
4) 15 siswa mengikuti ektrakulikuler bulutangkis,
5) 30 siswa mengikuti ektrakulikuler pramuka.
Dalam bentuk grafik lingkaran, data di atas digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.4 Grafik lingkaran siswa kelas
X SMA Y yang mengikuti
ekstrakulikuler
Untuk mencari besar sudut tiap-tiap juring atau
%, caranya sebagai berikut:
1)
Sudut untuk Tari =
=
2)
Sudut untuk sepak
bola =
=
3)
Sudut untuk Basket =
=
4)
Sudut untuk Bulutangkis =
=
5)
Sudutu ntuk pramuka =
=
d.
Diagram
Titik
Diagram titik
disebut juga diagram koordinat, karena menyajikan data dalam bentuk titik-titik
koordinat yang memberikan gambaran antara data atau variabel yang terdapat di
sumbu horizontal dengan sumbu vertikal. Langkah-langkah dalam membuat diagram
titik tidak berbeda jauh dengan langkah-langkah membuat diagram batang, hanya
saja yang terlihat berupa titik-titik yang merupakan koordinat antara absis dan
ordinat. Selain itu antar titik pada kategori yang berbedatidak boleh
dihubungkan oleh garis.
e.
Diagram
Lambang (piktogram)
Diagram lambang
adalah diagram yang menyajikan data menggunakan bentuk lambang-lambang yang
sesuai dengan obyek yang diteliti (misalnya data yang digunakan mengenai jumlah
mahasiswa, maka lambangnya ialah gambar orang). Langkah-langkah dalam membuat
diagram lambang, yakni:
·
Buat
tiga buah kolom. Kolom pertama berisi nama kategori, kedua berisi lambang, dan
ketiga berisi frekuensinya.
·
Dibawah
diagram diberi catatan berisi satu lambang (digambarkan) mewakili sejumlah
objek tertentu.
·
Bilangan
yang dipakai untuk satu lambang, jangan terlalu besar/kecil.
·
Isi
data sesuai dengan kolom yang telah dibuat.
·
Banyaknya
lambang tidak sama dengan banyak frekuensi setiap kategori akan tetapi jika
dikalikan dengan bilangan yang mewakili satu lambang maka akan berjumlah sama,
sehingga memungkinkan adanya lambang yang tidak digambar secara utuh.
·
Lakukan
hal yang sama pada setiap kategori.
·
Dibagian
tengah bawah diagram diberi nomor agar lebih mudah dalam pencarian diagram
(meliputi nomor bab dan nomor urut diagram) serta disertai penjelasan datanya.
Contoh:
Penduduk dunia pada akhir abad
ke-20 diperkirakan:
1) Afrika :
300 jutajiwa
2)
Amerika : 500 jutajiwa
3)
Asia : 2.000 jutajiwa
4)
Eropa : 600 jutajiwa
5)
Jerman : 500 jutajiwa
6)
Uni Soviet : 200 jutajiwa
Dalam bentuk pictogram, data tersebut digambarkan sebagai berikut:
|
Afrika €€€
|
|
Amerika €€€€€
|
|
Asia €€€€€€€€€€€€€€€€€€€€
|
|
Eropa €€€€€€
|
|
Jerman €€€€€
|
|
Uni Soviet €€
|
Gambar
2.1 piktogram penduduk dunia akhir abad ke-20
2. MACAM-MACAM BENTUK DIAGRAM UNTUK DATA TERKELOMPOK
Berikut ini akan
dijelaskan teknik penyajian data dalam bentuk diagram berdasarkan jenis diagram
untuk data tidak terkelompok.
a.
Histogram
dan poligon frekuensi
Histogram adalah
grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel
distribusi frekuensi. Apabila dari histogram, tengah-tengah tiap sisi atas
dihubungkan satu sama lain mulai dari batas atas interval pertama sampai batas
atas interval terakhir maka akan diperoleh poligon frekuensi. Langkah-langkah
dalam membuat histogram dan poligon frekuensi yakni:
·
Buat
dua sumbu (sumbu datar dan tegak). Sumbu datar memuat bilangan yang merupakan
batas-batas semua kelas interval, sedangkan sumbu tegak mengenai nilai
frekuensi dari data.
·
Untuk
kelas interval pertama, pada sumbu datar dibatasi oleh batas bawah dan batas
atas. Tarik garis tegak lurus pada sumbu datar sehingga sesuai dengan frekuensi
pada sumbu tegak lalu hubungkan kedua ujungnya.
·
Lakukan
hal yang sama sampai interval terakhir.
·
Apabila
dari histogram, tengah-tengah tiap sisi atas dihubungkan satu sama lain mulai
dari batas atas interval pertama sampai batas atas interval terakhir maka akan
diperoleh poligon frekuensi
·
Dibagian
tengah bawah grafik diberi nomor agar lebih mudah dalam pencarian diagram
(meliputi nomor bab dan nomor urut diagram) serta disertai penjelasan datanya.
b.
Ogive
(ozaiv)
Ogive (ozaiv)
adalah grafik yang dilukiskan berdasarkan data yang sudah disusun dalam tabel
distribusi frekuensi kumulatif. Karena pada tabel distribusi frekuensi
kumulatif ada dua macam, yaitu tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang
dari” dan “atau lebih”, maka grafiknya juga ada dua, yakni ogive positif dan
ogive negatif.
·
Ogive
positif merupakan grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun
dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif “kurang dari”
·
Ogive
negatif merupakan grafik yang digambarkan berdasarkan data yang sudah disusun
dalam tabel distribusi frekuensi kumulatif “atau lebih”
DAFTAR PUSTAKA
Hasan,
M. Iqbal. 2003. Pokok-pokok Materi Statistik
1 (StatistikDeskriptif) Edisi Kedua. Jakarta: PT. BumiAksara
Herrhyanto,
Nar dan H.M. Akib Hamid. 2009. Statistika Dasar.
Jakarta: Universitas Terbuka
Supranto.
1990. Statistik Teori dari Aplikasi Edisi Kelima.
Jakarta: Erlangga
