MAKALAH STATISTIKA DASAR
Konsep Dasar Statistika, Statistik deskriptif dan
inferensial, dan macam-macam data
Disusun Oleh:
KELOMPOK
12
Nur
Amalia Susanti (06081181520025)
Rani
S. S. Silitonga (06081181520079)
Renni
Juli Yanna (060811815200)
Dosen Pengampu :
Prof.Dr.
Ratu Ilma Indra Putri, M.Si (196908141993022001)
Puji Astuti, S.Pd.,M.Sc
PENDIDIKAN
MATEMATIKA
FAKULTAS
KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS
SRIWIJAYA
2016
KATA PENGANTAR
Puji
syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan
rahmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini. Penulisan
makalah mengenai Konsep Dasar Statistika ini kami buat dimaksudkan untuk
melengkapi tugas mata kuliah Statistika Dasar. Yang mana isi makalah ini kami
ambil dari beberapa buku dengan sumber yang ada dan kami anggap relevan.
Kami
menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari sempurna, karena masih banyak kekurangan
baik dari isi maupun dari segi penulisannya.Oleh karena itu, kritik dan saran
yang mengarah pada perbaikan makalah ini sangat kami harapkan. Dan semoga
makalah ini dapat bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan peningkatan ilmu
pengetahuan bagi kita semua.
Inderalaya, 15 Agustus 2016
Penyusun
DAFTAR ISI
Pembahasan
A. STATISTIK DAN STATISTIKA
1. Statistik
Kata
statistik dapat diartikan sebagai kumpulan angka-angka dari suatu masalah,
sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut. Biasanya kumpulan
data tersebut sudah disusun dalam sebuah tabel.
Kata
statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu statusyang berarti negara
atau untuk menyatakan hal-hal yang berhubungan dengan ketatanegaraan. Pada
awalnya statistik hanya berkaitan dengan sekumpulan angka mengenai penduduk
suatu daerah atau negara dan pendapatan masyarakat. Termasuk pula, kumpulan
angka yang dibutuhkan oleh pemerintah dalam menyelesaikan beberapa masalah.
Seiring dengan perkembangan zaman, statistik mulai mencakup hal-hal yang lebih
luas. Cakupan statistik tidak hanya bertumpu pada angka-angka untuk
pemerintahan saja, tetapi telah mengambil bagian di berbagai bagian kehidupan,
termasuk penelitian-penelitian pada hampir seluruh cabang ilmu, seperti
ekonomi, sains, pertanian, sosial, dan pendidikan.
Berikut
ini beberapa pengertian statistic sesuai dengan perkembangannya, yaitu sebagai
berikut :
a. Statistik
adalah sekumpulan angka untuk menerangkan sesuatu, baik angka yang belum
tersusun (masih acak) maupun angka-angka yang sudah tersusun dalam suatu daftar
atau grafik. Contohnya : statistic pendudukan, yang berarti keterangan mengenai
penduduk berupa angka-angka dalam bentuk ringkas, seperti jumlah penduduk dan
rata-rata umur penduduk.
b. Statistik
adalah sekumpulan cara dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis,
serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka.
c. Statistik
adalah sekumpulan angka yang menjelaskan sifat-sifat data atau hasil
pengamatan.
Dari pengertian
statistik di atas, dapat disebutkan komponen-komponen, unsur-unsurdari
statistik yaitu :
1. Data;
2. Perlakuan
data, seperti pengumpulan dan pengolahan;
3. Kesimpulan;
4. Angka-angka.[1]
Dibawah ini dipaparkan
beberapa contoh statistik.
a. Statistik
korban kecelakaan lalu lintas jalan tol pada bulan Oktober 2007 sampai dengan
Desember 2007
1) Meninggal : 12 orang
2) Luka
parah : 11 orang
3) Luka
ringan : 18 orang
b. Jumlah
mahasiswa prodi pendidikan matematika kampus indralaya
1) Tahun
2014 : mahasiswa
2) Tahun
2015 : mahasiswa
3) Tahun
2016 : mahasiswa
c. Hasil
gabah kering pada suatu desa pada tiga tahun terakhir
1) Tahun
2005 : 14,5 kuintal
2) Tahun
2006 : 15 kuintal
3) Tahun
2007 : 17 kuintal
Kata statistika juga
dapat diartikan sebagai suatu ukuran yang di hitung dari kumpulan data dan
merupakan wakil dari data tersebut. Adapun contohnya sebagai berikut.
a. Rata-rata
nilai ulangan matematika siswa kelas XI A adalah 7,0.
b. 90%
dari mahasiswa yang mengikuti perkuliahan ini berasal kota “A”
c. Siswa
kelas XII yang lulus dan diterima di perguruan tinggi negeri favorit adalah
40%.
2. Statistika
Statistik
jika dikaitkan dengan ilmu pengetahuan atau metode ilmiah sering disebut
statistika. Statistika adalah cara ilmiah mempelajari pengumpulan, perhitungan,
penggambaran, dan penganalisaan data,
serta penarikan kesimpulan yang valid berdasarkan penganalisaan yang dilakukan
dan pembuatan keputusan yang rasional.Data tentang suatu hal terdiri dari
himpunan nilai-nilai atau hasil-hasil pengamatan yang dicatat. Hal ini sesuai
dengan pernyataan “Statistics is
a discipline of study dealing with the collection, analysis, interpretation,
and presentation of data”(1998:Larry J. Stephens).
B. STATISTIK DESKRIPTIF DAN INFERENSIAL
Ditinjau
berdasarkan fungsinya, statistik dibagi menjadi dua yakni statistik deskriptif dan statistik inferensial.
1. Statistik Deskriptif
Statistik deskriptif atau statistik deduktif adalah bagian dari
statistik yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah
dipahami.Statistika deskriptif atau statistika deduktif adalah statistika yang
hanya menggambarkan dan menganalisis kelompok data yang diberikan tanpa
penarikan kesimpulan mengenai kelompok data yang lebih besar. Statistik
deskritif hanya berhubungan dengan hal menguraikan atau memberikan
keterangan-keterangan mengenai suatu data atau keadaan atau fenomena. Dengan
kata lain, statistik deskriptif hanya berfungsi menerangkan keadaan, gejala,
atau persoalan. Berikut ini contoh-contoh dalam cakupan statistik deskritif :
1.
sekurang-kurangnya 10% dari semua
kebakaran di sebuah kota tertentu yang dilaporkan tahun lalu diakibatkan oleh
tindakan-tindakan sengaja yang tidak bertanggung jawab.
2.
sebanyak 50% di antara semua
pasien yang menerima suntikan obat tertentu, ternyata kemudian menderita efek
samping obat tersebut.
Penarikan
kesimpulan pada statistic deskritif hanya ditujukan pada kumpulan data yang
ada. Statistic deskritif mencakup beberapa hal, yaitu sebagai berikut :
1.
Distribusi frekuensi
beserta bagian-bagiannya, seperti :
ü Grafik
distribusi (histogram, polygon frekuensi, dan ogaf);
ü Ukuran
nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil, dan sebagainya);
ü Ukuran
dispersi (jangkauan, simpangan rata-rata, variasi, simpangan baku, dan
sebagainya);
ü Kemencengan
dan keruncingan kurva.
2. Statistik Inferensial
Statistik Inferensi atau statistic induktif adalah bagian dati
statistic yang mempelajari mengenai penafsiran dan penarikan kesimpulan yang
berlaku secara umum dari data yang telah tersedia. Statistika inferensial juga
menyangkut kesimpulan yang valid. Dalam statistika inferensial biasanya
memasukkan unsur peluang dalam menarik kesimpulannya. Statistik Inferensi
berhubungan dengan pendugaan populasi dan pengujian hipotesis dari suatu data,
keadaan, atau fenomena. Dengan kata lain, statistik inferensi berfungsi
meramalkan dan mengontrol keadaan atau kejadian.
Berikut ini contoh-contoh pernyataan yang termasuk dalam cakupan
statistik inferensi, yaitu sebagai berikut :
a.
Akibat penurunan produksi minyak
oleh negara-negara penghasil minyak dunia, diramalkan harga minyak akan menjadi
dua kali lipat pada tahun-tahun yang akan datang.
b.
Dengan mengasumsikan bahwa
kerusakan tanaman kopi jenis Arabica kurang dari 30% akibat musim dingin yang
lalu maka harga kopi jenis tersebut di akhir tahun nanti tidak akan lebih dari
50 sen perkilogramnya.
Penarikan
kesimpulan pada statistik inferensi ini merupakan generalisasi dari suatu
populasi berdasarkan data (sampel) yang ada. Didasarkan atas ruang lingkup
bahasannya, maka statistik inferensi mencakup :
a)
Probabilitas atau teori
kemungkinan;
b)
Distribusi teoritis;
c)
Sampling dan distribusi sampling;
d)
Pendugaan populasi atau teori
populasi;
e)
Uji hipotesis;
f)
Analisis korelasi dan uji
signifikansi, dan
g)
Analisis regresi untuk peramalan.
Dengan demikian, statistik inferensi
sebenarnya merupakan kelanjutan dari statistic deskriptif.[2]
C. MACAM-MACAM DATA
Dalam
menyelidiki suatu masalah selalu diperlukan data. Data dapat
diartikan sebagai
keterangan yang diperlukan untuk memecahkan suatu
masalah. Berikut ini
diberikan macam-macam data ditinjau dari beberapa segi.
1. Menurut Sifatnya
Dalam hal ini, data
dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
a. Data
Kualitatifadalah data yang berbentuk kategori atau
atribut.
Contoh: Harga emas hari
ini mengalami kenaikan.
b. Data
Kuantitatifadalah data yang berbentuk bilangan.
Contoh: Tinggi badan
Sandy mencapai 170 cm.
Dalam hal ini, data
kuantitatif bagi menjadi dua bagian,
yaitu:
§ Data
diskrit, adalah data yang diperoleh dengan cara menghitung atau
membilang.Contoh: Banyak anak pada keluarga Ali ada 3 orang.
§ Data
kontinu, adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur. Contoh: Jarak antara
kota Bandung dengan Cirebon adalah 130 km.
2. Menurut Cara Memperolehnya
Dalam hal ini data
dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
a. Data
primer adalah data yang dikumpulkan dan diolah
sendiri oleh suatu organisasi serta diperoleh langsung dari obyeknya.
Contoh: Pemerintah
melalui Biro Pusat Statistik (BPS) ingin mengetahui jumlah penduduk Indonesia,
maka BPS mengirimkan petugas-petugasnya untuk mendatangi seacara langsung rumah
tangga-rumah tangga yang ada di Indonesia.
b. Data
Sekunder adalah data yang diperoleh dalam bentuk
sudah jai, sudah dikumulkan dan diolah oleh pihak lain, biasanya data itu di
catat dalam bentuk publikasi-publikasi.
Contoh:Misalkan seorang
peneliti memerlukan data mengenai jumlah penduduk di sebuah kota dari tahun
1960 sampai 1970, maka orang itu dapat memperolehnya di BPS.
Menurut
susunannya, data dibagi menjadi 2 yaitu:
a.
Data acak atau Data
tunggaladalah data yang belum tersusun atau
dikelompokkan ke dalam kelas-kelas interval.
Contoh
:Data hasil pengukuran tinggi siswa kelas X SMA Negeri 1 Palembang (dalam cm),
yaitu sebagai berikut :
|
150
|
148
|
153
|
151
|
150
|
151
|
|
153
|
154
|
152
|
149
|
150
|
152
|
|
153
|
155
|
153
|
152
|
155
|
153
|
|
150
|
150
|
152
|
151
|
152
|
151
|
|
154
|
154
|
155
|
153
|
152
|
153
|
b.
Data Berkelompokadalah
data yang sudah tersusun atau dikelompokkan dalam kelas-kelas interval. Data
kelompok disusun dalam bentuk distribusi frekuensi atau tabel frekuensi.
Contoh
:
Data
nilai dan jumlah anak yang memperolehnya untuk pelajaran MAtematika kelas X SMA
Negeri 1 Palembang, yaitu sebagai berikut :
|
Nilai
|
Frekuensi
|
|
51-60
|
2
|
|
61-70
|
5
|
|
71-80
|
12
|
|
81-90
|
6
|
|
91-100
|
5
|
a. Data
internaladalah data yang menggambarkan
keadaan/kegiatan di dalam suatu organisasi. Misalnya, di dalam suatu perusahaan
data internalnya meliputi data personalia, data keuangan, data peralatan, data
keuangan, data produksi, dan data hasil penjualan.
b. Data
eksternaladalah data yang menggambarkan
keadaan/kegiatan di luar suatu organisasi. Misalnya, bagi suatu perusahaan data
eksternalnya meliputi data yang menggambarkan tingkat daya beli masyarakat,
perkembangan harga, dat yang menunjukkan permintaan, dan konsumsi.
5. Menurut waktu pengumpulan
a. Data
berkalaadalah data yang terkumpul dari waktu ke
waktu untuk memberikan gambaran perkembangan suatu kegiatan. Misalnya, data
perkembangan harga 9 macam bahan pokok selama 10 bulan terakhir yang
dikumpulkan setiap bulan.
b. Data
cross sectionadalah data yang terkumpul pada suatu
waktu tertentu untuk memberikan gambaran perkembangan keadaan atau kegiatan
pada waktu itu[3].
Misalnya, hasil sensus penduduk tahun 2015 menggambarkan keadaan penduduk
Indonesia pada tahun 2015 (menurut umur, jenis kelamin, agama, pekerjaan, dan
sebagainya).[4]
6. Menurut skala pengukurannya
a. Data
nominaladalah data yang diberikan pada objek
atau kategori yang tidak menggambarkan kedudukan objek atau kategori tersebut
terhadap objek atau kategori lainnya, tetapi hanya sekedar label atau kode
saja. Data ini hanya mengelompokkan objek/kategori ke dalam kelompok tertentu.
Data ini mempunyai dua ciri, yaitu:kategori data yang bersifat saling lepas
(satu objek hanya masuk satu kelompok saja); dan kategori data tidak disusun secara logis.
Contohnya: jenis kelamis manusia: 1 untuk pria
0
untuk wanita
b. Data
ordinaladalah data yang penomoran objek atau
kategorinya disusun menurut besarnya, yaitu dari tingkat terendah ke tingkat
tertinggi atau sebaliknya. Data ini memiliki ciri seperti data nominal ditambah
lagi dengan kategori data dapat disusun berdasarkan urutan logis dan sesuai
dengan besarnya karakteristik yang dimilki.
Contoh:
Mengubah nilai ujian ke nilai prestasi,
yaitu:
1.
nilai A adalah dari 80-100
2.nilai
B adalah dari 65-79
3. nilai C adalah dari 55-64
4. nilai D adalah dari 45-54
5. nilai E adalah dari 0-44
c.
Data intervaladalah
data di mana objek/kategori dapat diurutkan berdasarkan suatu atribut yang
memberikan informasi tentang interval antara tiap objek/kategori sama. Data ini
memiliki cirri sama dengan data ordinal ditambah satu cirri yaitu urutan
kategori data mempunyai jarak yang sama.
d.
Data rasioadalah
data yang memiliki sifat-sifat data nominal, data ordinal, dan data interval,
dilengkapi dengan titik nol absolute dengan makna empiris. Karena terdapat anka
nol maka data ini dapat dibuat perkalian atau pembagian. Angka pada data
menunjukkan ukuran yang sebenarnya dari objek/kategori yang diukur.[5]
DAFTAR PUSTAKA
Hasan, M. Iqbal. 2003. Pokok-pokok
Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif) Edisi Kedua. Jakarta: PT. Bumi
Aksara
Herrhyanto, Nar dan H.M. Akib Hamid. 2009. Statistika Dasar. Jakarta: Universitas Terbuka
Sabandar, Jozua. 2009. Matematika
SMA/MA Kelas XI Program Ipa. Jakarta: PT. Bumi Aksara
Supranto.
1990. Statistik Teori dari Aplikasi Edisi
Kelima. Jakarta: Erlangga
Stephens, Larry J.. 1998. Schaum’s
Outline of Theory and Problems of Beginning
Statistics. USA: The McGraw-Hill Companies, Inc
[1]M. Iqbal Hasan, Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif) Edisi Kedua,
Bumi Aksara, 2003 Jakarta, hlm 1-2
[2]Ibid., hlm. 6-7
[3]M. Iqbal Hasan, Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif) Edisi Kedua,
Bumi Aksara, 2003 Jakarta, hlm. 33.
[5]M. Iqbal Hasan, Pokok-pokok Materi Statistik 1 (Statistik Deskriptif) Edisi Kedua,
Bumi Aksara, 2003 Jakarta, hlm. 34-35.
